Переходные процессы в линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21

^ Переходные процессы РІ линейных СЌР»РµРєС‚СЂРёС‡РµСЃРєРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21… цепях
с сосредоточенными параметрами


РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21џСЂРё всех изменениях РІ электрической цепи: включРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅРёРё, выключении, коротком замыкании, колебаниях величиРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС‹ какого-либо параметра Рё С‚.Рї. – РІ ней РІРѕР·РЅРёРєР°СЋС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ переходные процессы, которые РЅРµ РјРѕРіСѓС‚ РїСЂРѕС‚РµРєР°С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚СЊ мгновенно, так как невозможно мгновенноРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ изменение энергии, запасенной РІ электромагнитРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕРј поле цепи. Таким образом, переходный процесс РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕР±СѓСЃР»РѕРІР»РµРЅ несоответствием величины запасеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅРѕР№ энергии РІ магнитном поле катушки Рё электричРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЃРєРѕРј поле конденсатора ее значению для РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕРІРѕРіРѕ состояния цепи.

РџСЂРё переходных процессах РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРѕРіСѓС‚ возникать большие перенапряжения, СЃРІРµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂС…токи, электромагнитные колебания, которые РјРѕРіС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѓС‚ нарушить работу устройства вплоть РґРѕ выхоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґР° его РёР· строя. РЎ РґСЂСѓРіРѕР№ стороны, переходныРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ процессы находят полезное практическое примеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРµРЅРёРµ, например, РІ различного СЂРѕРґР° СЌР»РµРєС‚СЂРѕРЅРЅС‹С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21… генераторах. Р’СЃРµ это обусловливает РЅРµРѕР±С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21…одимость изучения методов анализа нестРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°С†РёРѕРЅР°СЂРЅС‹С… режимов работы цепи.

Основные метоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґС‹ анализа переходных процессов РІ линеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№РЅС‹С… цепях:

  1. ^ Классический метод, Р·Р°РєР»СЋС‡Р°СЋС‰РёР№СЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ РІ непосредственном интегрировании дифференциРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°Р»СЊРЅС‹С… уравнений, описывающих электромагнитноРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ состояние цепи.

  2. Операторный метод, Р·Р°РєР»СЋС‡Р°СЋС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‰РёР№СЃСЏ РІ решении системы алгебраических уравнеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРёР№ относительно изображений искомых перемеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅС‹С… СЃ последующим переходом РѕС‚ найдеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅС‹С… изображений Рє оригиналам.

  3. Частотный метоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґ, основанный РЅР° преобразовании Фурье Рё нахРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРґСЏС‰РёР№ широкое применение РїСЂРё решении задач СЃРёРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚еза.

  4. Метод расчета СЃ помощью интеграла РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21”юамеля, используемый РїСЂРё сложной форме кривоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ возмущающего воздействия.

  5. ^ Метод переменных С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРѕСЃС‚РѕСЏРЅРёСЏ, представляющий СЃРѕР±РѕР№ упорядоченРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС‹Р№ СЃРїРѕСЃРѕР± определения электромагнитного СЃРѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚РѕСЏРЅРёСЏ цепи РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ решения системы диффРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЂРµРЅС†РёР°Р»СЊРЅС‹С… уравнений первого РїСЂСЏРґРєР°, записанРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС‹С… РІ нормальной форме (форме Коши).

В 

^ РљР»Р°СЃСЃРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‡РµСЃРєРёР№ метод расчета

Классический метод С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂР°СЃС‡РµС‚Р° переходных процессов Р·Р°РєР»СЋС‡Р°РµС‚СЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ РІ непосредственном интегрировании дифферРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅС†РёР°Р»СЊРЅС‹С… уравнений, описывающих изменения токов Рё Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 напряжений РЅР° участках цепи РІ переходном РїС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРѕС†РµСЃСЃРµ.

Р’ общем случае РїСЂРё использовании клРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°СЃСЃРёС‡РµСЃРєРѕРіРѕ метода расчета составляются уравРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРµРЅРёСЏ электромагнитного состояния цепи РїРѕ зРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°РєРѕРЅР°Рј РћРјР° Рё Кирхгофа для мгновенных значениРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ напряжений Рё токов, связанных между СЃРѕР±РѕР№ РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅР° отдельных  элементах цепи соотношенияРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРё, приведенными РІ табл. 1.

В 

Таблица 1.^ РЎРІСЏР·СЊ мгновеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅС‹С… значений напряжений Рё токов РЅР° элемеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС‚ах

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  электрической цРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРїРё

В В В В  ^ Резистор (идеальное активное сопротивРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»РµРЅРёРµ)

В  Катушка индуктивности (идеальная РёРЅРґСѓРєС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ивность)

          Конденсатор

В В В  (идеальнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°СЏ емкость)

В В В В В В В В В В В В В 

В В В В В В В В В  ;

РїС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРё наличии магнитной СЃРІСЏР·Рё СЃ катушкой, обтекаемоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ током ,

В В В 

В В В В В В В В  ;

В В В В В В В В В 

Для послеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРѕРІР°С‚ельной цепи, содержащей линейные реРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21·РёСЃС‚РѕСЂ R, катушку индуктивности L Рё РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Ђ РЎ, РїСЂРё ее подключении Рє источнику СЃ напряжением u (сРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ј. СЂРёСЃ. 1) можно записать



.В В В 

(1)

Подставив РІ (1) значение С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РѕРєР° через конденсатор

,

получим линейное РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРёС„ференциальное уравнение второго РїРѕСЂСЏРґРєР° РѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚носительно

.

Р’ общем случае уравнение, описывающРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРµ переходный процесс РІ цепи СЃ n независимыми РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅР°РєРѕРїРёС‚елями энергии, имеет РІРёРґ:

,В В В 

(2)

РіРґРµ С… – искомая С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21„ункция времени (напряжение, ток, потокосцеплеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРёРµ Рё С‚.Рї.); В - известное возмущающее воздействие (нРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°РїСЂСЏР¶РµРЅРёРµ Рё (или) ток источника электрической энергии Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21); В - Рє-Р№ постоянный коэффициент, определяемыРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ параметрами цепи.

РџРѕСЂСЏРґРѕРє данного уравнения С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂР°РІРµРЅ числу независимых накопителей энергии РІ С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21†РµРїРё, РїРѕРґ которыми понимаются катушки индуктивности Рё Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 конденсаторы РІ упрощенной схеме, получаРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРјРѕР№ РёР· РёСЃС…РѕРґРЅРѕР№ путем объединения индуктивРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕСЃС‚ей Рё соответственно емкостей СЌР»РµРјРµРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РѕРІ, соединения между которыми являются последРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРІР°С‚ельными или параллельными.

Р’ общем сРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СѓС‡Р°Рµ РїРѕСЂСЏРґРѕРє дифференциального уравнеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРёСЏ определяется соотношением

,

(3)

РіРґРµ В Рё В - СЃРѕРѕС‚РІРµС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚венно число катушек индуктивности Рё кондРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ после указанного упрощения исходноРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ схемы; В - число узлов, РІ которых сходятся тРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕР»СЊРєРѕ ветви, содержащие катушки индуктивности (РІ соРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕС‚ветствии СЃ первым законом Кирхгофа ток через РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СЋР±СѓСЋ катушку индуктивности РІ этом случаРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ определяется токами через остальные катушки Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21); В - число контуров схемы, ветви которых содРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЂР¶Р°С‚ только конденсаторы (РІ соответствии С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРѕ вторым законом Кирхгофа напряжение РЅР° любоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ј РёР· конденсаторов РІ этом случае РѕРїСЂРµРґРµР»СЏРµС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃСЏ напряжениями РЅР° РґСЂСѓРіРёС…).

Наличие индуктивных СЃРІС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЏР·РµР№ РЅР° РїРѕСЂСЏРґРѕРє дифференциального уравнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅРёСЏ РЅРµ влияет.

Как известно РёР· математики, общее СЂРµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21€РµРЅРёРµ уравнения (2) представляет СЃРѕР±РѕР№ СЃСѓРјРјСѓ С‡Р°С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚РЅРѕРіРѕ решения РёСЃС…РѕРґРЅРѕРіРѕ неоднородного СѓС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂР°РІРЅРµРЅРёСЏ Рё общего решения РѕРґРЅРѕСЂРѕРґРЅРѕРіРѕ уравРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРµРЅРёСЏ, получаемого РёР· РёСЃС…РѕРґРЅРѕРіРѕ путем РїСЂРёСЂР°РІРЅРёРІР°РЅРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ его левой части Рє нулю. Поскольку СЃ РјР°С‚РµРјР°С‚РёС‡РµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРєРѕР№ стороны РЅРµ накладывается каких-либо ограРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРёС‡РµРЅРёР№ РЅР° выбор частного решения (2), РїСЂРёРјРµРЅРёС‚РµР»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЊРЅРѕ Рє электротехнике РІ качестве последнего удобРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕ принять решение , соответствующее искомоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ переменной С… РІ установившемся послекоммутациРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРЅРЅРѕРј режиме (теоретически для ).

Частное рРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µС€РµРЅРёРµ  уравнения (2) определяется РІРёРґРѕРј функции Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 , стоящей РІ его правой части, Рё поэтому РЅР°Р·С‹РІР°РµС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃСЏ принужденной составляющей. Для цепей СЃ зРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°РґР°РЅРЅС‹РјРё постоянными или периодическими РЅР°РїС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂСЏР¶РµРЅРёСЏРјРё (токами) источников принужденная СЃРѕСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚авляющая определяется путем расчета С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚ационарного режима работы схемы после коРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРјСѓС‚ации любым РёР· рассмотренных ранее метРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРґРѕРІ расчета линейных электрических цепей.

ВтРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕСЂР°СЏ составляющая  общего решения С… уравРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРµРЅРёСЏ (2) – решение (2) СЃ нулевой правой частью – соРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕС‚ветствует режиму, РєРѕРіРґР° внешние (принуждающие) силы (РёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚очники энергии) РЅР° цепь непосредственно РЅРµ вРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕР·РґРµР№СЃС‚РІСѓСЋС‚. Влияние источников РїСЂРѕСЏРІР»СЏРµС‚СЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ здесь апосредованно через энергию, запасенРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅСѓСЋ РІ полях катушек индуктивности Рё РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРѕРІ. Данный режим работы схемы называется С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРІРѕР±РѕРґРЅС‹Рј, Р° переменная В - СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕР№ состРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°РІР»СЏСЋС‰РµР№.

Р’ соответствии СЃ вышесказанным, .     Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 В В В РѕР±С‰РµРµ решение уравнения (2) имеет РІРёРґ



(4)

СоотРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕС€РµРЅРёРµ (4) показывает, что РїСЂРё классическом метРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРґРµ расчета послекоммутационный процесс рРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°СЃСЃРјР°С‚ривается как наложение РґСЂСѓРі РЅР° РґСЂСѓРіР° РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРІСѓС… режимов – принужденного, наступающего как РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21±С‹ сразу после коммутации, Рё СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕРіРѕ, РёРјРµСЋС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‰РµРіРѕ место только РІ течение переходного РїСЂРѕС†РµСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃР°.

Необходимо подчеркнуть, что, поскольку приРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС†РёРї наложения справедлив только для линейных СЃРёСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ем, метод решения, основанный РЅР° указаннРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРј разложении РёСЃРєРѕРјРѕР№ переменной С…, справедлив С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚олько для линейных цепей.

Начальные усРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»РѕРІРёСЏ. Законы коммутации

Р’ соответствии СЃ определеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРёРµРј СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕР№ составляющей В РІ ее выражении Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 имеют место постоянные интегрирования , числРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕ которых равно РїРѕСЂСЏРґРєСѓ дифференциального уравнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅРёСЏ. Постоянные интегрирования РЅР°С…РѕРґСЏС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃСЏ РёР· начальных условий, которые принято РґРµР»РёС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Њ РЅР° независимые Рё зависимые. Рљ независимым РЅР°С‡Р°Р»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЊРЅС‹Рј условиям относятся потокосцепление (ток) дРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СЏ катушки индуктивности Рё заряд (напряжение) РЅР° коРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРµ РІ момент времени В (момент комРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јСѓС‚ации). Независимые начальные условия опрРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРґРµР»СЏСЋС‚СЃСЏ РЅР° основании законов коммутации Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 (СЃРј. табл. 2).

В 

Таблица 2. ^ Законы коммутации

Название закоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅР°

Формулировка закона

Первый закон РєРѕРјРјСѓС‚Р°С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21†РёРё (закон сохранения потокосцепления)

МагнитРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅС‹Р№ поток, сцепленный СЃ катушками индуктивности Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 контура, РІ момент коммутации сохраняет тРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕ значение, которое имел РґРѕ коммутации, Рё начинает иРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21·РјРµРЅСЏС‚СЊСЃСЏ именно СЃ этого значения: .

ВтороРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ закон коммутации (закон сохранения зарядРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°)

Электрический заряд РЅР° конденсаторах, присоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРґРёРЅРµРЅРЅС‹С… Рє любому узлу, РІ момент РєРѕРјРјСѓС‚Р°С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21†РёРё сохраняет то значение, которое имел РґРѕ РєРѕРјРјС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѓС‚ации, Рё начинает изменяться именно СЃ СЌС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РѕРіРѕ значения: .

Доказать законы коммутации можнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕ РѕС‚ противного: если допустить обратное, то поРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СѓС‡Р°СЋС‚СЃСЏ бесконечно большие значения В Рё , С‡С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚Рѕ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє нарушению законов Кирхгофа.

РќР° РїСЂР°РєС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РёРєРµ, Р·Р° исключением особых случаев (некорректныРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ коммутации), допустимо использование СѓРєР°Р·Р°РЅРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‹С… законов РІ РґСЂСѓРіРѕР№ формулировке, Р° именно:

первыРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ закон коммутации –          РІВ В В В  ветви  Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21  СЃВ В В  катушкой    индуктивности   ток  РІ РјРѕРјРµРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚

коммутации сохраняет СЃРІРѕРµ докоммутациоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅРѕРµ значение Рё РІ дальнейшем начинает измеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅСЏС‚СЊСЃСЏ СЃ него: .

второй закон коммутации  –     Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 В В В В  напряжение          на         коРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРґРµРЅСЃР°С‚оре        РІВ В В В В В В В  РјРѕРјРµРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚

коммутации сохраняет СЃРІРѕРµ докоммутационноРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µ значение Рё РІ дальнейшем начинает РёР·РјРµРЅСЏС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚СЊСЃСЏ СЃ него: .

Необходимо подчеркнуть, что болРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРµ общей формулировкой законов коммутации С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЏРІР»СЏРµС‚СЃСЏ положение Рѕ невозможности скачкообрРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°Р·РЅРѕРіРѕ изменения РІ момент коммутации для СЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21…ем СЃ катушкой индуктивности – потокосцеплений, Р° РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґР»СЏ схем СЃ конденсаторами – зарядов нРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21° РЅРёС…. Р’ качестве иллюстрации сказанному РјРѕРіСѓС‚ СЃР»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѓР¶РёС‚СЊ схемы РЅР° СЂРёСЃ. 2, переходные процессы РІ РєРѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚орых относятся Рє так называемым РЅРµРєРѕСЂС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРµРєС‚ным коммутациям (название произошло РѕС‚ пренеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21±СЂРµР¶РµРЅРёСЏ РІ подобных схемах малыми параРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРµС‚рами, корректный учет которых может РїСЂРёРІРµСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚Рё Рє существенному усложнению задачи).

В 

РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21”ействительно, РїСЂРё переводе РІ схеме РЅР° СЂРёСЃ. 2,Р° РєР»СЋС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‡Р° РёР· положения 1 РІ положение 2 трактование второго закРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРЅР°В  коммутации  как невозможность  скачкообрРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°Р·РЅРѕРіРѕВ РёР·РјРµРЅРµРЅРёСЏВ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёСЏВ РЅР°В РєРѕРЅРґРµР Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅСЃР°С‚оре  РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє невыполнению второго закона РљРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂС…гофа . Аналогично РїСЂРё размыкании ключа РІ схеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРµ РЅР° СЂРёСЃ. 2,Р± трактование первого закона коммутации как Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 невозможность скачкообразного РёР·РјРµРЅРµРЅРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ тока через катушку индуктивности РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє невыпоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»РЅРµРЅРёСЋ первого закона Кирхгофа . Для данных схем, РёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС…РѕРґСЏ РёР· сохранения заряда Рё соответствеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅРѕ потокосцепления, можно записать:



Зависимыми нРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°С‡Р°Р»СЊРЅС‹РјРё условиями называются значения РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕСЃС‚альных токов Рё напряжений, Р° также произвоРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРЅС‹С… РѕС‚ РёСЃРєРѕРјРѕР№ функции РІ момент коммутации, опреРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРµР»СЏРµРјС‹Рµ РїРѕ независимым начальным СѓСЃР»РѕРІРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЏРј РїСЂРё помощи уравнений, составляемых РїРѕ законам РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21љРёСЂС…гофа для . Необходимое число РЅР°С‡Р°Р»СЊРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‹С… условий равно числу постоянных РёРЅС‚РµРіСЂРёСЂРѕРІР°РЅРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ. Поскольку уравнение РІРёРґР° (2) рационально записывРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°С‚СЊ для переменной, начальное значение РєРѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РѕСЂРѕР№ относится Рє независимым начальным усРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»РѕРІРёСЏРј, задача нахождения начальных условий РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕР±С‹С‡РЅРѕ сводится Рє нахождению значений СЌС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚РѕР№ переменной Рё ее производных РґРѕ (n-1) РїРѕСЂСЏРґРєР° РІРєР»СЋС‡РёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ельно РїСЂРё .

Пример. Определить токи Рё производные  Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 Рё В РІ момент коммутации РІ схеме РЅР° СЂРёСЃ. 3, если РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРѕ коммутации конденсатор был РЅРµ заряжеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Ѕ.

В соответствии с законами коммутации

В В В  РёВ В В В  .

РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ќР° основании второго закона Кирхгофа для мРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРјРµРЅС‚Р° коммутации имеет место

,

откуда



Рё .

Для РёР·РІРµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚ных значений В Рё В РёР· уравнения



РѕРїСЂРµРґРµР»СЏРµС‚СЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ .

Значение РїСЂРѕРёР·РІРѕРґРЅРѕР№ РѕС‚ напряжения РЅР° конРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРµ РІ момент коммутации (СЃРј. табл. 1)

.

В 

^ КРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕСЂРЅРё характеристического уравнения. ПостояРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРЅР°СЏ времени

Выражение СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕР№ СЃРѕСЃС‚Р°РІР»СЏС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЋС‰РµР№  общего решения С… дифференциального уравРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРµРЅРёСЏ (2) определяется РІРёРґРѕРј корней С…Р°СЂР°РєС‚РµСЂРёСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ического уравнения (СЃРј. табл. 3).

В 

Таблица 3. ^ ВыраРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21¶РµРЅРёСЏ свободных составляющих общего СЂРµС€РµРЅРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Џ

Вид корней характеристического уравнения

В В  ВырРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°Р¶РµРЅРёРµ СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕР№ составляющей

РљРѕСЂРЅРё  вРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µС‰РµСЃС‚венные Рё различные

              Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 В В В В 

Корни  вещественные и

В В В В В В 

Пары коРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРїР»РµРєСЃРЅРѕ-сопряженных корней



Необходимо РїРѕРјРЅРёС‚С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Њ, что, поскольку РІ линейной цепи СЃ течением времРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРЅРё свободная составляющая затухает, вещРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЃС‚венные части корней характеристическогРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕ уравнения РЅРµ РјРѕРіСѓС‚ быть положительными.

РџСЂРё Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 вещественных РєРѕСЂРЅСЏС…  монотонно затухаРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µС‚, Рё имеет место апериодический переходный прРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕС†РµСЃСЃ. Наличие пары комплексно сопряженных корнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µР№ обусловливает появление затухающих синусоидРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°Р»СЊРЅС‹С… колебаний (колебательный перехРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРґРЅС‹Р№ процесс).

Поскольку физически колебательныРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21№ процесс связан СЃ периодическим обменом энРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЂРіРёРµР№ между магнитным полем катушки РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‚Рё Рё электрическим полем конденсатора, комплексРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЅРѕ-сопряженные РєРѕСЂРЅРё РјРѕРіСѓС‚ иметь место С‚РѕР»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЊРєРѕ для цепей, содержащих РѕР±Р° типа накопителей. РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‘ыстроту затухания колебаний принято С…Р°СЂР°РєС‚РµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРёР·РѕРІР°С‚СЊ отношением

,

которое называется дРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µРєСЂРµРјРµРЅС‚РѕРј колебания, или натуральным Р»РѕРіР°С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРёС„РјРѕРј этого отношения

,

называемым логарифРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРёС‡РµСЃРєРёРј декрементом колебания, РіРґРµ .

Важной характРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21µСЂРёСЃС‚РёРєРѕР№ РїСЂРё исследовании переходных РїСЂРѕС†РµСЃС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРѕРІ является постоянная времени t, РѕРїСЂРµРґРµР»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЏРµРјР°СЏ для цепей первого РїРѕСЂСЏРґРєР°, как:

,

РіРґРµ СЂ – РєРѕСЂРµРЅС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Њ характеристического уравнения.

Постоянную РІС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРµРјРµРЅРё можно интерпретировать как временнРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕР№ интервал, РІ течение которого свободная составРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СЏСЋС‰Р°СЏ уменьшится РІ Рµ раз РїРѕ сравнению СЃРѕ свРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕРёРј начальным значением. Теоретически РїРµСЂРµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21…одный процесс длится бесконечно долго. ОднРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21°РєРѕ РЅР° практике считается, что РѕРЅ заканчивается РїСЂРё

.

РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21›РёС‚ература

  1. РћСЃРЅРѕРІС‹ теории цепей: Учеб. для вуРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21·РѕРІ /Р“.Р’.Зевеке, Рџ.Рђ.Ионкин, Рђ.Р’.Нетушил, РЎ.Р’.Страхов. в Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Ђ“5-Рµ РёР·Рґ., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528СЃ.

  2. Бессонов Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 Р›.Рђ. Теоретические РѕСЃРЅРѕРІС‹ электротехники: ЭРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»РµРєС‚рические цепи. Учеб. для студентов СЌР»РµРєС‚СЂРѕС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‚ехнических, энергетических Рё РїСЂРёР±РѕСЂРѕСЃС‚СЂРѕРёС‚РµР»С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЊРЅС‹С… специальностей РІСѓР·РѕРІ. –7-Рµ РёР·Рґ., перераб. Рё РґРѕРї. в Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21Ђ“Рњ.: Высш. шк., 1978. –528СЃ.

  3. Теоретические РѕСЃРЅРѕРІС‹ электрРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ѕС‚ехники. Учеб. для РІСѓР·РѕРІ. Р’ трех С‚. РџРѕРґ РѕР±С‰. ред. РПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21љ.Рњ.Поливанова. Рў.1. Рљ.Рњ.Поливанов. Линейные СЌР»РµРєС‚СЂРёС‡РµС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃРєРёРµ цепи СЃ сосредоточенными постоянными Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21. –М.: Энергия- 1972. –240СЃ.

Контрольные вопросы

  1. Чем РѕР±СѓС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃР»РѕРІР»РµРЅС‹ переходные процессы?

  2. Как опредеРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21»СЏРµС‚СЃСЏ РїРѕСЂСЏРґРѕРє дифференциального уравнения, РѕРїРёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЃС‹РІР°СЋС‰РµРіРѕ переходный процесс?

  3. Для каких цепей приРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРµРЅРёРј классический метод расчета переходных РїС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЂРѕС†РµСЃСЃРѕРІ?

  4. Доказать законы коммутации: В Рё В - СЃ С РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21ЌРЅРµСЂРіРµС‚ических позиций.

  5. Р’ каких цепях Рё почему возРПереходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21јРѕР¶РµРЅ колебательный процесс?

  6. Определить РІРµР»РёС РџРµСЂРµС…РѕРґРЅС‹Рµ процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21‡РёРЅСѓ токов В Рё напряжений В РЅР° конденсаторе Рё  Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 РЅР° катушке индуктивности  РІ момент коммутации Переходные процессы РІ линейных электрических цепяхс сосредоточенными параметрами - Лекция n 21 РІ цепи РЅР° СЂРёСЃ. 4, если .



Ответ:
;В  .


Лекция N 25


rrsrrryosrsrryor-srrrrrrrrsryoryo-rrs-srrrsrss-rsryosrrrrrr-rrrssrss-ssrrrrrryosrrrr-srsryorrsrss-rrrrrrrrr-rsrrrr-rrsrrrrssryo-sssrrryosr-4.html
rrsrrryosrsrryor-srrrrrrrrsryoryo-rsrrrrrrrsrrs-rsrrrr-rrsrrryosrsrryor-rrrrrrrs-ssrrrrr-rryossryorrryors-vrryorrrsrrsr-rrrrrrrrrsv-srrsryorrsrrssryo.html
rrsrrryosrsrryor-srrrrrryos-r-rsrrrrrrryos-rsssrrrr-srrrss-rrs-sssrrrsrr-srrsryorrsrrssryo-080109-65-vrssrrrsrssrryor-ssrs-rrrrryor-ryo-rsrryosv.html